1.2 遞迴應用
輾轉相除法
輾轉相除法在求兩數的最大公因數(GCD)，是一種非常有效率的方法，我們不需要分別找出每個質因數，就可以找到其最大公因數，以下以求330, 210兩數的最大公因數為例
| 步驟 | 圖片 | 解釋 |
|---|---|---|
| 1 |  |
將330,210兩數併排寫下，並用3條直線做分隔 |
| 2 |  |
用 330 除以 210，得到商為 1，餘數為 120。(重點是那個餘數) |
| 3 |  |
用前一次的除數(210)除以前一次的餘數(120)，得到商為1，餘數為 90。 |
| 4 |  |
用前一次的除數(120)除以前一次的餘數(90)，得到商為 1，餘數為 30。 |
| 5 |  |
用前一次的除數(90)除以前一次的餘數(30)，得到商為 3，餘數為 0。當餘數為 0 時，除數30 即為 330 和 210 的最大公因數。 |
- 如果以橫式來呈現除法過程會更容易看出輾轉的過程
\\ - 被除數=除數$\times$商+餘數 \[\begin {cases} 330 = 210 \times 1 + 120 \\ 210 = 120 \times + 90 \\ 120 = 90 \times 1 + 30 \\ 90 = 30 \times 3 + 0\end{cases}\]